14 de noviembre de 2011

Factoriales
9! / 3!(5-3)! = 362880 / 6*2 = 362880 / 12 = 30,240

PERMUTACIONES

• una permutacion es una forma de ordenar o arreglar la totalidad de los elementos de un conjunto Pn= n!
• se lee permutaciones de n elementos tomados de n en n es igual n factorial

Ejemplo: con los numeros 1 2 3 4 cuantos numeros diferentes de cuatro cifras se pueden construir?

Pn= 4!= 4 x 3 x 2 x 1 = 24 

• se pueden construir 24 numeros diferentes

Ejercicio; cuantos partidos de beisbol se pueden jugar con 4 equipos de diferentes ciudades si tienen que jugar todos contra todos y ademas cada equipo debe jugar de local y de visitante?

PERMUTACIONES CON REPETICION

• corresponde a permutaciones en las que uno o varios elementos del grupo estan repetidos Pn(r)= n!/r!

Ejemplo: con las letras de la palabra casa Cuantas palabras se pueden construir? se observa que la letra a esta repetida 2 veces. 

P4= (r= 2)= 4!/2!= 4x3x2x1/2x1= 12 

{n=4, r=2}   P(n,r)= n!/(n-r)!= 4!/(4-2)!= 4!/2!= 12     

{n=4, r=4}   P(n,r)= 4!/(4-4)!= 4!/1= 4!= 24

Ejemplo: cuantos numeros de tres digitos que no se repiten pueden escribirse con los digitos del conjunto {3,4,5,6,7,8}

P(6,3)= 6!/(6-3)!= 6!/3!= 120

P(10,3)= 10!/(10-3)!= 10!/7!= 720