PERMUTACIONES
Una permutación es una forma de ordenar o arreglar la totalidad de los elementos de un conjunto. Se simboliza: Psub n = n!
Se lee permutaciones de n elementos tomados de n en n es igual n factorial.
Ejemplo:
Con los números 1, 2, 3, 4. Cuantos números diferentes de 4 cifras se pueden construir?
P₄ = 4! = 4*3*2*1= 24
Se pueden construir 24 números diferentes.
PERMUTACIONES CON REPETICION
Corresponden a permutaciones en las que uno o varios elementos del grupo están repetidos.
P(n, r) = n!/(n-r)!
Ejemplo:
Cuantos números de 3 dígitos que no se repiten pueden escribirse con los dígitos del conjunto { 3, 4, 5, 6, 7, 8 }.
n = 6
r = 3
P(6,3) = 6!/(6-3)! = 6!/3! = 720/6 = 120
COMBINACIONES
- Combinaciones son variaciones en las que no se tiene en cuenta el orden de colocaciones de los elementos .
- Es decir que en el ejemplo anterior el elemento 23 es igual al elemento 32 y solo se cuenta una vez .
n
C = n !
r (n-r)!r!
42
C = 42 ! = 1.41x10⁵
6 (42-6)16! (3.72x10⁵)(720)
n=42
r=6
= 1.41x10⁵1
2.65 x 10⁴⁴
=5,241,635
1.) Con las letras A,B,C,D; cuantas combinaciones se pueden hacer si se toman las cuatro letras.
2.) Los resultados son A,B,C,D, = DBCA = CBAD
3.) En total solo una ya que no se tiene en cuenta el orden para diferenciarlas es decir que es la mismo ABCD que CBAD.
