9 de noviembre de 2011

Sucesos independientes y dependientes

Sucesos independientes- si el hecho de que ocurra uno no afecta la probabilidad de que ocurra el otro.

Sucesos dependientes- si el hecho de que uno ocurra afecta la probabilidad de que el otro ocurra.

Probabilidad de los sucesos independientes
Si A y B son sucesos independientes entonces P(A y B)= P(A) . P(B)

Ej. Un experimento consiste en elegir al alzar una canica de una bolsa, deviolverla y elegir otra canica. En la bolsa hay 7 canicas azules y 3 canicas amarillas Cual es la probabilidad de sacar una canica amarilla primero y una azul despues?
P(amarillas,azul)=P (amarilla) . P(azul)
                         =3/10 . 7/10
                         =21/100 = 21%

7/nov/2011

Tema: Probabilidad Experimental

Probabilidad experimental es la razon entre la cantidad de veces que ocurre el suceso y la cantidada de pruebas.

P.E. = cantidad de veces que ocurre un sucesos
                       cantidad de pruebas

Resultado / Frecuencia
Rojo        / 7
Azul         / 8
Verde      / 5
 
N=20

Un experimento cosiste en girar una rueda. Usa los resultados de la tabla para hallar la probabilidad experimental de cada suceso.
A) La rueda cae en azul.
P.E. = 8 = 2 = 0.4 = 40%
          20   5    

B) La rueda cae en rojo.
P.E. = 7 = 0.35 = 35%
          20 

C) La rueda cae en verde.
P.E. = 5 = 0.25 =25%
          20

D) La rueda NO cae en verde.
P.E. = 15 = 0.75 = 75%
           20

E) La rueda NO cae en rojo.
P.E. = 13 = 0.65 = 65%
           20

F) La rueda NO cae e azul.
P.E. = 12 = 0.6 =60%
           20

14 de noviembre de 2011

Factoriales
9! / 3!(5-3)! = 362880 / 6*2 = 362880 / 12 = 30,240

PERMUTACIONES

• una permutacion es una forma de ordenar o arreglar la totalidad de los elementos de un conjunto Pn= n!
• se lee permutaciones de n elementos tomados de n en n es igual n factorial

Ejemplo: con los numeros 1 2 3 4 cuantos numeros diferentes de cuatro cifras se pueden construir?

Pn= 4!= 4 x 3 x 2 x 1 = 24 

• se pueden construir 24 numeros diferentes

Ejercicio; cuantos partidos de beisbol se pueden jugar con 4 equipos de diferentes ciudades si tienen que jugar todos contra todos y ademas cada equipo debe jugar de local y de visitante?

PERMUTACIONES CON REPETICION

• corresponde a permutaciones en las que uno o varios elementos del grupo estan repetidos Pn(r)= n!/r!

Ejemplo: con las letras de la palabra casa Cuantas palabras se pueden construir? se observa que la letra a esta repetida 2 veces. 

P4= (r= 2)= 4!/2!= 4x3x2x1/2x1= 12 

{n=4, r=2}   P(n,r)= n!/(n-r)!= 4!/(4-2)!= 4!/2!= 12     

{n=4, r=4}   P(n,r)= 4!/(4-4)!= 4!/1= 4!= 24

Ejemplo: cuantos numeros de tres digitos que no se repiten pueden escribirse con los digitos del conjunto {3,4,5,6,7,8}

P(6,3)= 6!/(6-3)!= 6!/3!= 120

P(10,3)= 10!/(10-3)!= 10!/7!= 720

noviembre 7 2011.

probabilidad teorica:
es la razon entre la cantidad de maneras en la que puede ocurrir un suceso y el total de resultados igualmente probables.
P.T.=cantidad de maneras que puede ocurrir el suceso.
         _______________________________________
             total de resultados igualmente probables.

-Resultados igualmente probables: (cada circulito simboliza un color o como si fueran canicas)
azul: oooooooooo
amarillo: oooooooooo
verde: oooooooooo
rojo: oooooooooo
existe la misma probabilidad de que caiga en cualquiera de los 4 colores.

-resultados no igualmente probables:
azul: oooooooooooooooooooo
amarillo: oooooooooo
verde: oooooooo
rojo: oooooooooo
hay mas probabilidad de que caiga en azul.

4 nov 2011

Probabilidad Experimental

a) Expeimento=> actividad en la que participa la probabilidad.
b) Prueba=> cada repeticion u observacion de un experimento.
c) Resultado=> cada unas de las consecuencias posibles.
d) Espacio => es el conjunto de todos los resultados posibles.

Ej.Indica el espacio muestral para cada expeimento.
1) Lanzar dos monedas

{cacr, caca, crcr, crca}

2) Girar dos ruedas

{rr, az, amam, vv, raz,...}

e) suceso=> es un resultado o conjunto de resultado de un experimento.

f) Probabilidad=> es la medida de la posibilidad de que un suceso ocurra.

-Las probabilidades se escriben como fracciones o decimales desde el 0 al 1 o como porcentajes desde 0% a 100%.

 0%                                    50%                                 100%

_l____________________l____________________l_

Los sucesos es         Los sucesos con                 Los sucesos con

de una probabi-       50% tienen la misma         un 100% de probabi-

lidad del 0% no        probabilidad de                  lidad ocurren siempre.

ocurren nunca.         ocurrir.

27 DE OCT DE 2011

comprar a plazos (APR)

APR= 2Nr/N+1
ej: 1. P= $5,000
         r= 13.5%
         t= 5 años


I= prt             APR= 2(60)(0.135)/60 + 1
I= (5,000)(0.265)(5)
 = $6,625

A= 5000 + 6625
   = $11,625


P.M= 11,625/60
        = $193.75

Probabilidad (3 de noviermbre de 2011)

Probabilidad
mide la frecuencia con la que aparece un resultado determinado cuando se realiza
un experimento.

• El experimento tiene que ser aleatorio, es decir, que pueden representarse diversos resultados, dentro de un conjunto posibles de soluciones, y esto aun realizado el experimento en las mismas condiciones. Por lo tanto, a priori no se conoce cual de los resultados se va a representar

25 octubre 2011

APR= representa la tasa de interes anual real queel consumidor paga por un financiamiento. En el caso de un financiamiento con interes add-on, el interes se determina aplicando la formula de interes simple con la formula de interes simple con la tasa anual, la cantidad total durante un tiempo determinado.

I=Prt
T.V Sony 55" LED
$4,500.00
36 meses
r=8%

APR=2Nr/N+1   N=cantidad de meses a financiacion
                            r=tasa de interes
APR=2(36)(0.08)/36+1
        =0.16
        =16%           Mensualidad=6,660/36
                                                 =$185.00

I=Prt
 =(4,500)(0.16)(3)
 A=$2,160.00
 A=4,500+2,160
    =$6,660.00